Mais que peut bien être cette satanée... logique du tiers inclus ?

Partons de l'hypothèse assez acceptable que : en Science, la sélection des théories se fait par l’application des trois principes de la logique classique aristotélicienne :

• identité : A est A, donne lieu au postulat : « tout ce qui est, est » ;

• non-contradiction : A n’est pas non-A : « rien ne peut à la fois être et ne pas être, une proposition ne peut être vraie et fausse en même temps » ;

• tiers exclus : il n’existe pas de tiers T entre A et non-A : « tout doit ou bien être ou bien ne pas être : une proposition est soit vraie, soit fausse ».

L'idée étant, qu'il n'est pas possible de maintenir « ensemble » deux théories opposées et concourrant pour l'explication d'un même phénomène.

Dans l’hypothèse classique de l’existence d’un seul niveau de perception et d'abstraction de la réalité, le deuxième et le troisième axiome sont équivalents et relèvent d’une redondance inutile, une sorte de « garde-fou » pour les situations compliquées (p.ex. les hypothèses de récursivité telle qu'impliquées par le paradoxe du barbier selon Russell, ou encore à sa transposition due à Martin Gardner : « est-il logiquement possible d'écrire une encyclopédie qui répertorie toutes les encyclopédies ne se répertoriant pas elles-mêmes et seulement celles-ci ? »), qui finalement mettent « à mal » cette logique binaire du ou exclusif communément imposé par ces mêmes axiomes.

Accepter la logique classique, c’est accepter que les couples de contradictoires mis en évidence par la physique quantique soient mutuellement exclusifs, car on ne peut sur un même plan de la réalité, affirmer – en même temps – la validité d’une chose et son contraire (A et non-A) : « La perplexité engendrée par cette situation est bien compréhensible : peut-on affirmer, si on est sain d’esprit, que la nuit est le jour, le noir est le blanc, l’homme est la femme, la vie est la mort ? » (Nicolescu, 1998, 4. §11).

Dès l’arrivée à maturité de la physique quantique, dans les années trente, se pose la nécessité de formuler une logique adaptée à cette coexistence des contradictoires. Et c’est à la suite des travaux de Birkhoff et Von Neumann, que se développent les logiques dites « quantiques » ayant pour ambition de résoudre les paradoxes ainsi engendrés et d’essayer, dans la mesure du possible, d’arriver à une puissance prédictive plus forte que celle obtenue avec la logique classique (Marshal, 1998).

En 1936, Birkhoff et Von Neumann développent une logique algébrique intégrant la spécificité des propositions quantiques. Cette logique est parfois appelée logique quantique minimale pour la distinguer de celle à laquelle on rajoute un axiome d’orthomodularité (p -> q) -> (q -> (p v (¬p ^ q))). Le statut de cette logique concernant les fondements de la mécanique quantique, est, en fait, souvent tenu pour nébuleux, Van Fraassen (1974) parle même de labyrinthe des logiques quantiques (Marchal, op. cit.).

La plupart des logiques quantiques ont modifié le deuxième axiome de la logique classique – l’axiome de non-contradiction – en introduisant la non-contradiction à plusieurs valeurs de vérité à la place de celle du couple binaire (A, non-A). C’est le cas par exemple, de la logique floue développée par Zadeh, bien connue des cogniticiens, dont le réel pouvoir n’est que de pondérer un ensemble de facteurs ou contraintes (les sous-ensembles flous). Elle reste en cela, objectiviste, et s’inscrit dans le grand paradigme des théories du traitement de l’information. Car si elle représente une des théories les mieux à même de traduire l'idée d'« équilibres ponctués », elle n'en demeure pas moins impuissante face au problème de l'arrêt de la décision (cf. Halting Problem de Turing).

Ces logiques multivalentes, au statut controversé quant à leur pouvoir prédictif, n’ont pas pris en compte une autre possibilité, celle de pouvoir modifier le troisième axiome, l’axiome du tiers exclus, au nom de son opposé le Tiers inclus : il existe un troisième terme T qui est à la fois A et non-A.

« Le développement de la physique quantique ainsi que la coexistence entre le monde quantique et le monde macrophysique ont conduit, sur le plan de la théorie et de l’expérience scientifique, au surgissement de couples de contradictoires mutuellement exclusifs (A et non-A) : onde et corpuscule, continuité et discontinuité, séparabilité et non-séparabilité, causalité locale et causalité globale, symétrie et brisure de symétrie, réversibilité et irréversibilité du temps, etc.

Le scandale intellectuel provoqué par la mécanique quantique consiste dans le fait que les couples de contradictoires qu’elle a mis en évidence sont effectivement mutuellement contradictoires quand ils sont analysés à travers la grille de lecture de la logique classique » (Nicolescu, op. cit., 4. §8-9).

Celle-ci est donc insuffisante !

Mais une question cruciale persiste : comment peut-on concevoir un tiers unificateur de e (i.e. proposition, phénomène, élément ou événement) et de non-e (i.e. anti-proposition, anti-phénomène, anti-élément ou anti-événement)...

hein ?!... comment ???

La solution est : ici.

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